14 － L'alychne, le fil rouge du modèle CIE 1931

D'un côté nous avons un triangle de Maxwell délimitant une courbe décrite par les fonctions colorimétriques, et de l'autre, une ligne de zéro luminance, l'intersection du plan triangle de Maxwell avec un plan  luminance nulle, encore nommée Alychne.


Cette ligne de zéro luminance symbolise l'intégration de la luminance de la fonction  V(λ). Il ne reste plus qu'à la positionner précisement par rapport au triangle de Maxwell.

Cette introduction de la fonction V(λ) dans le modèle CIE-RGB se caractérise par l'équation :

Si maintenant nous voulons trouver la position de l'Alychne depuis cette formule, on donne à V(λ) la dimension d'une luminosité classique avec cette fois-ci des coordonnées trichromatiques à la place des fonctions colorimétriques :

Il suffit de donner la valeur 0 à la luminosité :

Quittons le triangle de Maxwell, pour continuer dans le diagramme de chromaticité rg. La coordonnée b  s'exprime sous la forme b = 1 - r - g
l'équation de l'alychne devient :

On a finalement une équation de droite classique qui décrit g en fonction de r :

On remarque que lorsque r prend la valeur 0, la droite de luminance nulle ne passe pas par le point d'origine 0, mais  légèrement en deçà. La primaire B située au même emplacement que le point 0 sur le diagramme rg n'a donc pas de contact avec l'alychne. Mais le point 0 entre en contact avec le plan de luminance nulle autre part que sur l'alychne.

Fig.1- Il n'y a aucun point de contact entre la ligne de zéro luminosité et la courbe des fonctions colorimétriques.

La loupe de la figure 2 permet de voir que la droite de luminance nulle n'est jamais en contact avec les valeurs spectrales du spectrum locus et notamment avec la valeur de la primaire B.

Fig. 2 - Le point zéro du repére orthonormé est lié à l'espace RGB, l'ensemble des points zéro ou Alychne sont liés à l'espace colorimétrique dérivé de la fonction V(λ). 

Fig. 3 - Le seul point de contact entre le cube et le plan de zéro luminance est le point 0RGB. Le cube n'a aucun autre point de contact avec l'alychne.